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函数y=Asin(ωx+ψ)中参数的规定范围问题
  函数y=Asin(ωx+ψ)中参数的规定范围问题 发表于:2007-09-26 19:03:42
 

星仔(,老师) 评论:1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象

这堂课我教得:很好

(1)课本对函数y=Asin(ωx+ψ)中的参数都是规定A>0,ω>0,和|ψ|<pi/2,这种规定不是很合理的,如y=3sin(2x+(2pi/3))就不能化为这种函数,应规定|ψ|<pi才对,这样才能表示所有的正弦型函数。
(2)课本中规定X=0时,ωx+ψ的值叫初相,即ψ的值叫初相,没强调条件A>0,ω>0,和|ψ|<pi,这样一个正弦型函数的初相就不唯一了,只有强调在条件|ψ|<pi下,初相才唯一。
(3)由图象求解析式时,最后求ψ,要代入图象的最高点或最低点,代其它的点会求到两个解析式,要排除一个不容易。
(4)在讲沿X轴的伸缩变换时,要强调不动点是图象与Y轴的交点,而不是图象与X轴的交点。
(5)6种变换顺序讲好两种就行了,即先沿X轴方向上平移,再在X轴方向上伸缩和先在X轴方向上伸缩,再在轴方向上平移。
(6)在平移变换中,如果变换前后解析式一个是正弦,一个是余弦,应向正弦转化,这是因为cosX=sin(X+(pi/2)),选用其它的诱导公式是没用的。

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·1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象

年级:高中
科目:数学
版本:新课标人教A版
册数:必修四
>>去1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象的页面

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